Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah [tex]\boxed{ \tt\: 8 \: cm} [/tex]
>>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<
Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :
- Garis singgung persekutuan dalam
- Garis singgung persekutuan luar
Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :
[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex]
Keterangan :
l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar
p = jarak titik pusat pada lingkaran
R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar
r = panjang jari - jari lingkaran terkecil
Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]
Keterangan :
d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam
p = jarak titik pusat pada lingkaran
R = panjang jari - jari lingkaran terbesar
r = panjang jari - jari lingkaran terkecil
>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<
• Diketahui :
Panjang jari - jari lingkaran terbesar = 10 cm
Panjang jari - jari lingkaran terkecil = 5 cm
Jarak titik pusat lingkaran = 17 cm
• Ditanya :
Panjang garis singgung persekutuan dalamnya?
• Jawab :
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {17}^{2} - ( 10 + 5) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {17}^{2} - (15) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = (17 × 17) - (15 × 15)} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = 289 - 225} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = 64} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: d = \sqrt{64}} [/tex]
[tex]\green{ \boxed{ \tt\: d = 8 \: cm}} [/tex]
>>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah [tex]\boxed{ \tt\: 8 \: cm} [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
- Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818
- Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730
- Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Garis Singgung Lingkaran
Kode Kategorisasi : 8.2.7
[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]
[answer.2.content]
